写得好的话可以再追分~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:21:14

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此方程为常系数线性微分方程.
特征方程：x^2-3x-4=0
特征根：x1=4,x2=-1
∴方程的通解为y(x)=Ae^(4x)+Be^(-x)
y'(x)=4Ae^(4x)-Be^(-x)
y'(0)=4A-B=0……①
y'(1)=4Ae^4-Be^(-1)=4(e^5-1)……②
①式变形：B=4A
代入②式中：
4A[e^4-e^(-1)]=4(e^5-1)
上式两边同乘e：
4A(e^5-1)=4e(e^5-1)
∴A=e,B=4A=4e
∴y(0)=A+B=e+4e=5e
答案为E选项

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