设T={(i,j,k)|i.j,k属于N}.证明T是可数的.这属于计算理论导引课程里面的知识.

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设T={(i,j,k)|i.j,k属于N}.证明T是可数的.这属于计算理论导引课程里面的知识.
证,只要给出N²到N的单射即可f:N²→N, f(m,n)=2^m (2n+1)-1
从而可依照这一双射给出T到N的双射g g(i,j,k)=2^i [2^(j+1) (2k+1)+1 ] -1
从而证明T与N等势,即T可数