2011年我国云南盈江发生地震,某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资,准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨,乙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:22:29

2011年我国云南盈江发生地震,某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资,准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨,乙
2011年我国云南盈江发生地震,某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资,准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨,乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆.
1、 若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下,还有没有费用更低的方案?

2011年我国云南盈江发生地震,某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资,准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨,乙
(3)解设甲为x辆,乙为y辆
则5x+3y≥30
x+2y≥13
解以上不等式的X≥3,又甲车最多4辆,所以甲车为3或4辆,对应乙车为y≥5或y≥4
计算费用最低为3X4000+5X3500=29500
比较29500和以上三种方式所需费用可知甲车用3辆,乙车用5辆为最低费用

这就是考虑到充分利用的问题:设甲为X,以为Y(其中X≤4)
5X+3Y=30
X+2Y=13
解得:X=3,Y=5(既甲3辆,乙5辆)

货物装满车以没有剩余空间为最省钱方案。用单一种车装货会有剩余空间。所以用二车搭配混装最好。
设甲车X辆,乙车Y辆。
5X+3Y=30
X+2Y=13
解得:X=3,Y=5,甲车3辆符合不超过4辆的条件。所以甲车为3辆、乙车为5辆为费用最低方案。