三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:23:02

三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数
三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数

三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数
设中间的为x,则三个数为：x-1,x,x+1
依题意：
1/(x-1)+1/x+1/(x+1)=1/24
(x-1)x(x+1)=24[(x-1)x+x(x+1)+(x-1)(x+1)]
如果是小学,就解不出来,初中也麻烦
用另外一种,枚举法：
因为3个数的倒数相加是1/24
所以每个数的倒数都在1/24/3=1/72附近
如果是71 72 73,显然不行
这个题目没有解呀?
为什么?
我解释一下：
因为3个数的倒数相加是1/24
除以3得：1/72
所以只有以下情况：（3个连续）
一个小于72,一个等于72,一个大于72
也就是71 72 73
否则,
如果有2个小于72,第三个最多等于72,倒数相加>1/24
如果有2个大于72,第三个最多等于72,倒数相加

1/a+1/B+1/C=1/24
BC+AC+AB=ABC/24

789
7的倒数是1/7
8的倒数是1/8
9的倒数是1/9
1/7+1/8+1/9=1/24

1/x+1/(x+1)+1/(x+2)=1/24
解这个方程

三个连续的自然数的倒数和是1/24,求这三个自然数 三个连续自然数的和的倒数是（6分之1）,这三个连续自然数的平均数是多少 三个连续自然数的倒数和是 六十分之七 ,这三个连续自然数是( ),( ),( ).三个连续自然数的倒数和是 六十分之四十七 ,这三个连续自然数是( ),( ),( ). 三个连续自然数的倒数的积是1/60,这三个自然数是多少 三个连续的自然数的和的倒数是九分之一,这三个连续的自然数分别是多少? 三个连续自然数的和是228,求这三个连续自然数? 三个连续的自然数,中间一个是n+1,这三个连续自然数的和是 三个连续自然数的倒数的和是60分之37,这三个数分别是? 三个连续自然数的倒数的和是37分之60,这三个数分别是? 三个连续自然数的倒数的和是37分之60,这三个数分别是? 三个连续自然数的和时24,则这三个连续自然数的积是（ 三个连续自然数的和是99,求这三个自然数各是多少. 三个连续自然数的和是36,求这三个自然数. 三个连续自然数的和是258,求这三个自然数分别是几 三个连续的自然数,最小的一个是M,这三个连续自然数的和是（ 3个连续的自然数最小公倍数是168,求这三个自然数的和. 三个连续自然数的和是51,这三个连续自然数是 三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个连续自然数?