若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:27:39

若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小
若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小

若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小
做差
(a^m + a^-m) - (a^n - a^-n)
= a^m - a^n + (1/a^m - 1/a^n)
= a^m - a^n + (a^n - a^m)/a^(m+n)
= (a^m - a^n)[1 - 1/a^(m+n)]
当 a > 1 时
a^m - a^n > 0
1 - 1/a^(m+n) > 0
当 a < 1 时
a^m - a^n < 0
1 - 1/a^(m+n) < 0
因此 不论 a 是怎样情况 均有
(a^m + a^-m) - (a^n + a^-n) > 0
因此
a^m + a^-m > a^n + a^-n

若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小 若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小 若m>n>0,a>0,且a不等于1,比较a∧m+a∧-m与a∧n+a∧-n的大小 若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较:(a的m次+a的-m次)与(a的n次+a的-n次)的大小.如何比较?思路是什么? m>n>0,a>0且a不等于1比较a^m+a^(-m)与a^n+a^(-n)的大小 若a大于0,且a不等于1,M=loga(a^3+1),N=loga(a^2+1),则M,N的大小关系为 若m/n=0,A.n=0且m不等于0 B.m=0或n=0 C.m=0且n不等于0 D.m=n=0 已知a>0,且a不等于1,M>0,N>0,求证:logaM/N=logaM-logaN 求思路1.已知f(x)={(3a-1)+a+4a(xa^(x^2-3x+5)(a>0,且a不等于1)成立的集合3.已知(1-a^2)^x>(1-a^2)^-x(-1n>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小 若a大于0且a不等于1m=loga的三次方+1 n等于loga的平方加1 试比较mn的大小 若abc不等于0,且|a|/a+b/|b|+|c|/c的最大值是m,最小值是n,求2013(m+n)+m-n的值. 若m,n互为相反数,且m不等于0,那么等式不成立的是?A:M分之0>0 B:m分之n=0 C:m分之n=—1 D:m分之n=0 若a>0,a不等于1,m,n属于N* 所以比较大小 1+a^(m+n) 与a^m+a^n 若a^m=a^n(a>0且a不等于1,m,n是正整数),则m=n.利用上面的结论解决问题:如果(27-x)^2=3^8,求x的值.急! 若m÷n,则有( ) A.m不等于0,n不等于0 B.m不等于0,n等于0 C.m等于0,n若m÷n,则有( ) A.m不等于0,n不等于0B.m不等于0,n等于0C.m等于0,n等于0D.n不等于0,m为任意数 若m、n互为相反数,a不等于0,则m+n+a分之|a|=? 若mn互为相反数,且m不等于0,那么一定成立的是A n/m>0B n/m=1C n/m=-1D n/m=0 A=a的m 次方加a的负m次方 与 B=a的n 次方加 负a的n次方 比较A B的大小 m>n>0 a>o 且a不等于1