直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值需要完整步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:57:35

直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值需要完整步骤
直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值
需要完整步骤

直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值需要完整步骤
设三角形三边长为:a,asinx,acosx
a+asinx+acosx=2,0

设三角形三边长为:a,asinx,acosx 则有
a+asinx+acosx=2,（ 0 所以 S=a^2/2 sinx*cosx
由0 则2<1+sinx+cosx<1+√2
则2√2-2<=a<1
2-a=asinx+acosx
两边平方：
...

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设三角形三边长为:a,asinx,acosx 则有
a+asinx+acosx=2,（ 0 所以 S=a^2/2 sinx*cosx
由0 则2<1+sinx+cosx<1+√2
则2√2-2<=a<1
2-a=asinx+acosx
两边平方：
a^2-4a+4=a^2+2a^2sinxcosx
S=1/2*a^2sinxcosx=1-a
由2√2-2<=a可以得出
S取道最大值时,a=2√2-2 (x=45)
故S=3-2√2

收起

已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值 已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值 已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值 直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值需要完整步骤 在直角三角形ABC中,斜边长为2,周长为2＋根号6,求三角形ABC的面积? 在直角三角形ABC中,斜边长为2,周长为2＋根号6,求三角形ABC的面积? 已知直角三角形ABC的周长为2+根号6,其中AC=2,求三角形ABC的面积 已知直角三角形ABC周长为4+更号26,斜边上的中线长2,求三角形的面积. 已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值 直角三角形ABC中,直角边AC长为5cm,周长为12cm1）求三角形的两直角边的长2）求三角形面积 探索勾股定理:在直角三角形ABC中,斜边长为5,周长为12,求三角形ABC的面积 已知直角三角形ABC,斜边BC20,三角形ABC周长48,求三角形ABC的面积? 已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长 在直角三角形ABC中,斜边长为2,周长为2+根号6,则三角形ABC的面积为多少 直角三角形面积为4,求三角形周长最小值 已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长 等腰直角三角形ABC面积为68,直角三角形ABO面积为30,求三角形BOC的面积.