已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:34:04

已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值

已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
由题意知f(x)=f(-x)
所以sin(x+a)+√3·cos(x-a)=sin(-x+a)+√3·cos(-x-a)
sin(x+a)+√3·cos(x-a)=-sin(x-a)+√3·cos(x+a)
√3·cos(x-a)+sin(x-a)=√3·cos(x+a)-sin(x+a)
√3/2·cos(x-a)+1/2·sin(x-a)=√3/2·cos(x+a)-1/2·sin(x+a)
sinπ/3 ·cos(x-a)+cosπ/3·sin(x-a)=sinπ/3·cos(x+a)-cosπ/3·sin(x+a)
sin(π/3+x-a)=sin(π/3-x-a)
sin(π/3+x-a)-sin(π/3-x-a)=0
2cos[(π/3+x-a+π/3-x-a)/2]·sin[(π/3+x-a-π/3+x+a)/2] =0
cos(π/3-a)·sinx=0
上式无论x取任何数都成立,所以cos(π/3-a)=0
π/3-a=-kπ-π/2,a=kπ+5π/6

f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)
=2sin(a+x+π/3)
=2cos(a+x-π/6)
函数为偶函数 所以 a-π/6=0
a=π/6

已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值 已知函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)是奇函数,则实数a 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f（x）=sin x（根号3cos x-sin x） 求fx最小周期 函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx,f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的值 已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域