凸函数,凹函数的性质.有颜色的离子和分子.数学中关于凸函数和凹函数的性质,要有关于二阶导数方面的性质.在无机化学中,有颜色的离子或分子.说全面点. 说得越全面我才会选为满意答案.

凸函数,凹函数的性质.有颜色的离子和分子.数学中关于凸函数和凹函数的性质,要有关于二阶导数方面的性质.在无机化学中,有颜色的离子或分子.说全面点. 说得越全面我才会选为满意答案.
凸函数,凹函数的性质.有颜色的离子和分子.
数学中关于凸函数和凹函数的性质,要有关于二阶导数方面的性质.
在无机化学中,有颜色的离子或分子.说全面点.
 
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凸函数,凹函数的性质.有颜色的离子和分子.数学中关于凸函数和凹函数的性质,要有关于二阶导数方面的性质.在无机化学中,有颜色的离子或分子.说全面点. 说得越全面我才会选为满意答案.
第一个问题
1.如果其二阶导数在区间上恒大于等于0,就称为凸函数.  
如果其二阶导数在区间上恒小于等于0,就称为凹函数.  
2.凸函数；x1,x2在其定义域上有,f(x1)+f(x2)<f(x1+x2/2)
凹函数；x1,x2在其定义域上有,f(x1)+f(x2)>f(x1+x2/2)

第二个问题
1、红：Fe2O3、Fe(OH)3、Fe(SCN)3、Cu2O、品红、液溴、
[酚酞遇碱变红、石蕊遇酸变红、二氧化硫品红溶液加热变红]
2、黄：硫、Na2O2、AgBr、AgI、Fe3+(aq)、碘水、K2CrO4；
[钠的焰色反应、蛋白质遇浓硝酸变黄]
3、蓝：Cu2+(aq)、CuSO4·5H2O、[Cu(NH3)4]2+(aq)；
[石蕊遇碱变蓝、氨气遇湿红色石蕊试纸变蓝、淀粉遇碘变蓝]
4、绿：Fe2+(aq)、FeSO4·7H2O、氯气、CuCl2(aq)、
5、紫：KMnO4溶液、紫色石蕊溶液、固体碘、碘的CCl4溶液；
[苯酚遇FeCl3溶液显紫色]
6、黑：Fe3O4、MnO2、CuO、C、CuS、PbS
7、橙：K2Cr2O7、浓溴水、溴的CCl4溶液
8、棕：NO2、浓碘水

2维空间:凸函数和凹函数的性质
二阶导数:f_xx=∂/∂x(∂f/∂x); f_yy=∂/∂y(∂f/∂y);f_xy=∂/∂x(∂f/∂y);
Let让 (x_c,y_c) be a critical point临界点 and defi...

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2维空间:凸函数和凹函数的性质
二阶导数:f_xx=∂/∂x(∂f/∂x); f_yy=∂/∂y(∂f/∂y);f_xy=∂/∂x(∂f/∂y);
Let让 (x_c,y_c) be a critical point临界点 and define
D(x_c,y_c)=f_xx(x_c,y_c)*f_yy(x_c,y_c)-[f_xy(x_c,y_c)]^2
We have the following cases:
If 如果D>0 and f_xx(x_c,y_c)<0, then f(x,y) has a relative maximum
凸函数at
(x_c,y_c).
If 如果D>0 and f_xx(x_c,y_c)>0, then f(x,y) has a relative minimum
凹函数at
(x_c,y_c).
If 如果D<0, then f(x,y) has a saddle point 鞍点 at (x_c,y_c).
If 如果D=0, the second derivative test is inconclusive无定论.
1维空间:
凸函数:其二阶导数在x区间上恒小于等于0。
凹函数:其二阶导数在x区间上恒大于等于0。
凹凸性的不同说法
http://baike.baidu.com/view/1753794.htm
无机物鉴别颜色方面的突破口：
1、红色世界
（1）基态：Fe2O3（红褐色）、Fe (OH)3（红 棕色）、[Fe (SCN)]2+（血红色）、Cu（紫红色）、Cu2O（砖红色）、NO2（红棕色）、P（红磷、暗红色）、Br2（深红棕色）、红色石蕊试纸、 品红溶液。
（2）激发态：充氦气的灯光呈粉红色，充氖气的灯光呈红色，钙元素的焰色呈砖红色。
（3）化学变化：
①紫色石蕊在酸性溶液(pH<5.0)中变红，
②润湿的蓝色石蕊试纸遇酸性(CO2、SO2 、H2S 、HCl)变红，
③酚酞在碱性溶液中呈浅红色(8.210)，
④甲基橙在酸性溶液(pH<3.1)中呈红色，
⑤甲基红在酸性溶液(pH<4.4)中呈红色，
⑥pH试纸（黄色）遇酸性溶液(pH<2)变红，
⑦已经被二氧化硫褪色的品红溶液在加热时会出现红色，
⑧C(NaHSO4)>0.001mol/L时遇甲基橙变红。
2、橙色世界
（1）基态：浓溴水 、甲基橙试剂、Br2 (CCl4)呈橙红色。
（2）化学变化：甲基橙在酸性溶液(3.13、黄色世界
（1）基态：工业盐酸(含有 Fe3+)、Au 、 S8 、Na2O2 （淡黄色）、AgBr（淡黄色）、AgI、 Ag3PO4
（2）激发态：钠元素焰色呈黄色
（3）化学变化：
①甲基橙在(pH>4.4)溶液中呈黄色，
②久置的浓硝酸因溶有自身分解产生的二氧化氮而变黄
4、绿色世界
（1）基态：F2 （浅黄绿色）、Cl2 （黄绿色）、Cu 2(OH)2CO3 （绿色）CuCl2（浓溶液呈绿色）、FeSO4 （浅绿色）
（2）激发态：铜元素的焰色呈绿色
（3）化学变化：Fe (OH)2 （白色）—— 灰绿色——Fe (OH)3（红棕色）
5、青色世界
（1）基态：铁粉、银粉及大多数金属粉末、石墨、CuO 、 CuS 、Cu2S FeO 、 Fe3O4 、 MnO2
（2）化学变化：
①蔗糖遇浓硫酸被炭化变黑，
②润湿的白色醋酸铅试纸遇H2S变黑，
③硫磺粉与白色的水银反应生成黑红色的HgS，
④H2S通入Pb(NO3)2 、 AgNO3 、 CuSO4溶液产生不溶于水也不溶于稀盐酸和稀硫酸的黑色沉淀。
6、蓝色世界
（1）基态：CuSO4 （溶液）、 CuSO4 •5H2O （晶体）、液氧、臭氧
（2）化学变化：
①紫色石蕊在碱性溶液（pH>8）中变蓝，
②润湿的红色石蕊试纸遇碱性气体变蓝，
③无水 CuSO4 （白色粉末）遇水变蓝，
④H2、H2S 、 CH4 、C2H5OH 燃烧火焰呈淡兰色，CO燃烧火焰呈蓝色，
⑤S8在空气中燃烧呈淡蓝色火焰，在纯氧中燃烧呈现明亮的蓝紫色火焰，
⑥淀粉遇 I2 (aq)变蓝，
⑦Cl2 、 Br2 、 NO2 、O3遇湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝
7、紫色世界
（1）基态：KMnO4 (H+)、紫色石蕊、碘单质呈紫黑色
（2）激发态：充氩气的灯光呈紫蓝色，钾元素的焰色呈紫色（透过蓝色钴玻璃观察）
（3）化学变化：
①I2 升华生紫烟，
②NH4I受热生紫烟，
③紫色石蕊在（5.0④锌粉与碘的混合物中滴入水会生紫烟（反应放热使碘升华）
8、白色世界
（1）基态：Pb（蓝白色）、Hg、铝粉、大多数块状金属、 PbSO4 、BaSO4 、AgCl 、BaCO3 、 Ba3(PO4)2 、BaSO3 、CaCO3 、 Fe (OH)2 （不稳定）、 Mg (OH)2 、 Al (OH)3 、 ZnS
（2）化学变化：
①H2在Cl2中燃烧呈现苍白色火焰，
②NH3遇 HCl 产生白烟，
③Mg 、 Al在氧气中燃烧发出耀眼的白光
④红磷在氯气中燃烧时产生白色烟雾，
⑤红磷在氧气中燃烧时产生白烟。
紫色：三价铬，MnO4-，Fe3+与苯酚的混合物
黄色：三价铁，CrO42-;AgI(黄色);AgBr(浅黄色);K2CrO4(黄色);Na2O2(淡黄色);S(黄色);FeS2(黄色);久置浓HNO3(溶有NO2);工业浓盐酸(含Fe3+);久置的KI溶液(被氧化成I2)
绿色:Cu2(OH)CO3;Fe2+的水溶液;FeSO4.7H2O;Cl2(黄绿色);F2(淡黄绿色);Cr2O3
蓝色:Cu(OH)2;CuSO4.5H2O;Cu2+的水溶液;I2与淀粉的混合物.
橙色:溴水;K2Cr2O7溶液
红色Fe(SCN)]2+(血红色);Cu2O(砖红色);Fe2O3(红棕色);红磷(红棕色);液溴(深红棕色);Fe(OH)3(红褐色);I2的CCl4溶液(紫红色);MnO4-(紫红色);Cu(紫红色);在空气中久置的苯酚(粉红色).
图片
http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&ipn=d&word=%E5%87%B9%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8&ie=utf-8&in=17118&cl=2&lm=-1&st=&pn=1&rn=1&di=162927448202&ln=1950&fr=bk&&fmq=1373546496404_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=&ist=&jit=&objurl=http%3A%2F%2Fa3.att.hudong.com%2F40%2F91%2F01300000323688122966910912336_s.jpg#pn1&-1&di162927448202&objURLhttp%3A%2F%2Fa3.att.hudong.com%2F40%2F91%2F01300000323688122966910912336_s.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bi715g2_z%26e3Bv54AzdH3FothtAzdH3F%25dcjm%25dclv%25dclu%25dcjm%25dclv%25dclk%25dcjm%25dclc%25dcbb%25dcj0%25dcl9%25dcwb%25dcjc%25dcb0%25dck1%25dcjm%25dclc%25dcka%25dcj0%25dcla%25dcbm%25dcjb%25dcwj%25dckw&W199&H189&T8678&S4&TPjpg

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