极限lim x趋向于0 (1-1/x)的x次方.如何求解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 01:09:25
极限lim x趋向于0 (1-1/x)的x次方.如何求解?
极限lim x趋向于0 (1-1/x)的x次方.如何求解?
极限lim x趋向于0 (1-1/x)的x次方.如何求解?
不需要洛必达法则
因为两个重要极限中有
lim x趋向于0 (1+1/x)的x次方=e
又lim x趋向于0 (1+1/x)的x次方*(1-1/x)的x次方=1
所以lim x趋向于0 (1-1/x)的x次方=1/e
y=(1-1/x)^x
lny=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)/(1/x)
这是∞/∞型,可以用洛必达法则
分子求导=[1/(1-1/x)]*(-1/x)'=-[x/(x-1)]*(1/x)'
分母求导=(1/x)'
所以就是求-x/(x-1)极限
x趋于0
所以极限=0
lny极限=0
所以原来极限=e^0=1
求lim((1+x)/(1-x))^1/x的极限,x趋向于0
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求lim(x趋向于0)(1/x)*lnx的极限
lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx)
高等数学极限 lim[(根号x-x的三次方根)/(x-1),x趋向于1
lim(x趋向于1) x²-1/2x²-x-2 的极限
求极限:lim(x趋向于0+)x^(x^x-1)=?
求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限.
lim X趋向于1 (1/x-1 - 2/x的平方-1)求极限,
求lim(x趋向于0)(1-x)^(1/x)的极限
求极限:X趋向于0,lim(a的x方-1)/x详细解答!
当X趋向于0+时,lim(sinx/x)^(1/x)的极限
lim(1+1/x^2)^x x趋向于无穷大的极限
求lim(x趋向于无穷)(1-1/x^2)^x的极限
[ ] 求x趋向于0时(x → 0 时) lim { 1/x - 1/sinx } 的极限?备注 x 是变量lim 是求极限符号
罗必达法则求极限lim x趋向于0(1/x - 1/e^x-1)
求极限(X趋向于0)lim(1/x-1/(x^2)*in(1+x))的值
判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0