已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点AC,点D是劣弧OA上一动点(D不与A、O重合).连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:31:40
已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点AC,点D是劣弧OA上一动点(D不与A、O重合).连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D
已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点A
C,点D是劣弧OA上一动点(D不与A、O重合).连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D运动到何处时,直线GA与圆M相切,并说明理由
已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点AC,点D是劣弧OA上一动点(D不与A、O重合).连接CD交AO于点F,延长CD至点G,使FG=2,试探究当点D
(1)问直接解方程,解得x1=x2=根号3,OC=根号3
(2、3)问解答如图:
【本题来自少年智力开发报《数学专页》】
(1)X²-2倍根号3x+3=0
解得x=根号3
即oc长为根号3
(2)∵A(-3,0)∴AO=3
∴在Rt△COA中,AC=根号下(AO²+OC²)=2倍根号3
∴AP=PC=OC=根号3
∵PC=PO=OC=根号3 ∴△OCP是等边三角形
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(1)X²-2倍根号3x+3=0
解得x=根号3
即oc长为根号3
(2)∵A(-3,0)∴AO=3
∴在Rt△COA中,AC=根号下(AO²+OC²)=2倍根号3
∴AP=PC=OC=根号3
∵PC=PO=OC=根号3 ∴△OCP是等边三角形
∴∠OPC=60° ∴∠APO=180°-60°=120°
所以弧OA=(60π×根号3)÷180=三分之根号三π
收起
OC = 根号(3)
AC=根号(12)为直径,M(-3/2,根号(3))
连接AC,AD,