m^2+n^2=a,x^2+y^2=b其中a,b为常数,m,n,x,y为实数,则mx+ny的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:39:46
m^2+n^2=a,x^2+y^2=b其中a,b为常数,m,n,x,y为实数,则mx+ny的最大值.
m^2+n^2=a,x^2+y^2=b其中a,b为常数,m,n,x,y为实数,则mx+ny的最大值.
m^2+n^2=a,x^2+y^2=b其中a,b为常数,m,n,x,y为实数,则mx+ny的最大值.
两式相加,得
m^+n^+x^+y^=a+b
因为 m^+x^≥2mx,n^+y^≥2ny
所以 2mx+2ny≤m^+n^+x^+y^
即 2(mx+ny)≤a+b
所以 mx+ny≤(a+b)/2
则mx +ny 的最大值为(a+b)/2
|mx+ny|=|(m,n)·(x,y)|<=|(m,n)|*|(x,y)|=根号a*根号b=根号(ab) .
所以最大值为:根号(ab)
第一步利用了内积的概念
第二步利用了内积的性质
两式相加,m^2+n^2+x^2+n^2=a+b
m^2+ x^2>=2mx
n^2+n^2>=2ny
所以a+b>=2(mx+ny)
即 (a+b)/2>=(mx+ny)
a+b=m^2+n^2+x^2+y^2,由(x^2+m^2)/2>=xm,(y^2+n^2)/2>=ny,所以(a+b)/2是最大值
mx ny的最大值为√(ab)
令向量
a(m,n)
b(x,y)
则a点乘b
=mx+ny
≤|a||b|
=√(m^2 n^2)*√(x^2 y^2)
=√(ab)
∴mx ny的最大值为√(ab)
y-n = - (a-m)(x-m)/(b-n) .(1) (x-m)^2+(y-n)^2 = L^2 .(2) 求X,Y的值
对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M)对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M),集合A y=x^2-3X,x是实数,集合A y=2x,x是正实数,则A*B=
对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M+N=(M-N)∪(N-M),设集合A={y|y=x²-3x,x∈R},x∈R,B={y|y=-2|x|,x∈R,且x≠0},则A+B=
假设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R },A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n
对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,x不属于N},M+N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x²-3x,x∈R},B={y|y=-2^x,x∈R},则A+B=?
设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N
下列格式去括号错误的是( ) A.-[-(m+n)+m]=n B.a-(2a-3b)=-a+3b C.-[(-4x-y)+x]=-x-y D.x-(x-y)=y
设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N
x-y=9,xy=8,则x²+y²=?x^m=a,x^n=b,则x^(3m-2n)=?
若实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),mx+ny的最大值是
m^2+n^2=a,x^2+y^2=b其中a,b为常数,m,n,x,y为实数,则mx+ny的最大值.
A={1,2} B={0,-1} X={M/M属于A} Y={N/N属于B} 则X交Y=?
设集合A={X/X=2m+1},集合B={y/y=3n+1},n,m为整数,求A交B
对于集合M、N定义M-N=={X|X属于M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)}对于集合M、N定义M-N=={X|X∈M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)},则 A*B=?
已知集合A={2x+3y|,x,y∈z},B={4m+5n|,m,n∈z},问A,B之间的关系.
已知集合A={(x,y)|x-y+m=0},B={(x,y)|y=√9-x^2}.M交N元素个数
若[-3(x+y)^m*(x-y)^2n]^2*[-(x+y)^2]=-a(x+y)^10*(x-y)^12-n,求m,n的值
M={x|x=3m+1,m∈R} N={y|y=3n+2,n∈R} 若a∈M b∈N 则ab与集合M.N关系是