已知方程组{2x+y=3,nx+y=1和方程组{2x+my=2,x+y=1的解,求m²-n²的值急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:10:26

已知方程组{2x+y=3,nx+y=1和方程组{2x+my=2,x+y=1的解,求m²-n²的值急用
已知方程组{2x+y=3,nx+y=1和方程组{2x+my=2,x+y=1的解,求m²-n²的值
急用

已知方程组{2x+y=3,nx+y=1和方程组{2x+my=2,x+y=1的解,求m²-n²的值急用
2x+y=3
x+y=1
解得:x=2,y=-1
将x=2,y=-1带入nx+y=1,2x+my=2得:
2n-1=1
4-m=2
所以n=1,m=2
所以
m²-n²
=4-1=3

既然解相同,把x+y=1代入2x+y=3解得x=2,y=-1,求得m=2,n=1
∴m^2 - n^2 = 3

因为他们的解相同,所以可得出{2x+y=3,x+y=1可算出{x=2,y=-1,再代入即可