作业帮求一数学公式(1) + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + …… + (1 + 2 + 3 + …… + n)用n来表示,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:50:52
求一数学公式(1) + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + …… + (1 + 2 + 3 + …… + n)用n来表示,
求一数学公式
(1) + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + …… + (1 + 2 + 3 + …… + n)用n来表示,
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见如下：（不懂找我）
1+2+3+……+n=(1+n)n/2
可以表示为S=∑（1+2+...+n)=∑n(n+1)/2=1/2∑(n^2+n)=1/2(∑n^2+∑n)
而∑n^2=n（n+1)(2n+1)/6,∑n=n(n+1)/2,所以S=n(n+1)(n+2)/6
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