在三角形abc中,已知角abc=66度,角acb=54度,be是边ac上的高,cf是边ab上的高,h是be和cf的交点,求角bhc,用两种方法解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:13:16

在三角形abc中,已知角abc=66度,角acb=54度,be是边ac上的高,cf是边ab上的高,h是be和cf的交点,求角bhc,用两种方法解
在三角形abc中,已知角abc=66度,角acb=54度,be是边ac上的高,cf是边ab上的高,h是be和cf的交点,求角
bhc,用两种方法解

在三角形abc中,已知角abc=66度,角acb=54度,be是边ac上的高,cf是边ab上的高,h是be和cf的交点,求角bhc,用两种方法解
∵∠ABC=66°,∠ACB=54°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°.
又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°.
同理,∠ACF=30°,
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°.