作业帮关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:33:07
关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.
一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
关于函数的单调性和单调区间问题.两个数学题.速求.一、已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
一、
令0>x1>x2,
则0
一，=f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数，且f(x)<0，所以f(-x)=-f(x)，在(-∞,0)上y=f(x)>0 且单调递增，所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上的单调递减
二，f(x)=x^2+1的导数=2x，所以f(x)=x^2+1单调递增，则最小值是a^2+1
写的不够详细，求加分啊
一：因为F(x)=1/x在(-∞,0)为减函数，
又因为y=f(x)在(-∞,0)上为增函数，
又根据同增异减原则，
所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)为减函数。
二：二次函数的对称轴为-b/2a=0，
当（2a+1）/2<0时，x=a+1时，f(x)有最小，且为a^2+2a+2。
当（2a+1）/2>0时，x=a时，f(x)有最小，且为a^2...
全部展开
一：因为F(x)=1/x在(-∞,0)为减函数，
又因为y=f(x)在(-∞,0)上为增函数，
又根据同增异减原则，
所以F(x)=1/f(x)在(-∞,0)为减函数。
二：二次函数的对称轴为-b/2a=0，
当（2a+1）/2<0时，x=a+1时，f(x)有最小，且为a^2+2a+2。
当（2a+1）/2>0时，x=a时，f(x)有最小，且为a^2+1。
收起
1）F(x)=1/f（x）
则F(-x)=1/f（-x）=-1/f（x）=-F（x），
即F(x)为奇函数。
y=f(x)是奇函数,关于原点对称，故在(-∞,0)上是增函数,F(-x)=-1/f（x）在(-∞,0)上是递增函数。