一道数学题,有点难度如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值等于( )A1/2 B(√5-1)/2 C1 D (√5+1)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:23:52

一道数学题,有点难度如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值等于( )A1/2 B(√5-1)/2 C1 D (√5+1)/2
一道数学题,有点难度
如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值等于( )
A1/2 B(√5-1)/2 C1 D (√5+1)/2

一道数学题,有点难度如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的平分线,则AD/AC的值等于( )A1/2 B(√5-1)/2 C1 D (√5+1)/2
假设AB=AC=1,那么:
在三角形ACB和三角形BCD中,
角C=角C,
角A=角CBD=36度,
所以:
三角形ACB和三角形BCD相似!
所以:
AC:BC=BC:DC.
而BC=CD=DA(等腰的性质)
所以设AD=x,那么:CD=1-x.
1:x=x:(1-x).
所以舍负根,得到:
x=(根号5-1)/2.
所以比值就是(根号5-1)/2