已知abc为整数且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/（ab+bc+ca）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:11:51

已知abc为整数且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/（ab+bc+ca）的值
已知abc为整数且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/（ab+bc+ca）的值

已知abc为整数且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/（ab+bc+ca）的值
取倒数
1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
所以1/a+1/b+1/c=6
所以abc/（ab+bc+ca）=1/6

∵ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5
∴1/a+1/b=3 ， 1/b+1/c=4，1/a+1/c=5
∴1/a+1/b+ 1/b+1/c+1/a+1/c=3+4+5=12
1/a+1/b+1/c=6
∴（ab+bc+ca）/abc=6
∴abc/（ab+bc+ca）=1/6

(a+b)/ab=3 ，1/a+1/b=3
(b+c)/bc=4 , 1/b+1/c=4
(c+a)/ca=5 , 1/c+1/a=5
（ab+bc+ca）/abc
=1/a+1/b+1/c
=(3+4+5)/2
=6
则 abc/（ab+bc+ca）=1/6

（b+c）/bc=4,(a+b)/ab=3,(a+c)/=5,
(ab+ac)/abc+(ac+bc)/abc+(ab+bc)/abc=12
(2ab+2ac+2bc)/abc=12
(ab+ac+bc)/=6
abc/(ab+bc+ac)=1/6

取倒数
1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
所以1/a+1/b+1/c=6
abc/（ab+bc+ca）=1/6

已知a,b为整数,且ab=6,a 已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号（3-b）=0,c为整数,求三角形的周长 已知abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1 求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 已知三角形ABC的边长abc均为整数.且ab满足根号a -3+b的平方-4b+4=0 求c的长度. 已知abc为整数且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,求abc/（ab+bc+ca）的值 已知ab为整数,且a方减b方=15则ab的值有几组 已知a,b为整数,且ab=-5,求ab的值 已知a,b为整数,且ab=6,求a+b的值 已知十五分之八等于A分之1+B分之1,且AB为整数,则A=()B() 已知直角三角形两直角边为a和b斜边长为c,若abc均为整数且c=1/3×ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数. 已知A B均为整数,且a-b=5,ab=36求a=b的值 已知a、b为整数,且满足ab+a+b=6,求a+b的值. 已知a,b为整数,且满足ab+a+b=6,求a+b值急 已知a、b均为整数,且ab=5,求a+b-a/b的值 若a.b为整数且/ab/+/ab/=1,求a, | a-b|+| c-a|=1,且abc均为整数,求c-b的值 a+b+c与ab+bc+ca同为整数,且abc=1,证明：|a|=|b|=|c|=1同上 已知a,b,c都为整数,且a-2b=4,ab+c²-1=0,求a+b+c的值