如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:52:52

如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明
如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明

如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明
答:相似
∠ABE和∠ADC是直角90度;
∠AEB和∠ACB均对应着同一个圆弧AB,根据定理,那么∠AEB=∠ACB,所以剩下的∠BAE=∠CAD,所以,△ABE与△ADC相似.

相似,
解:连接OB
∵AE是直径,
∴∠ABE=90°
∵AD是△ABC的边BC上的高
∴∠ADC=90°=∠ABE
又∠BEA=∠DCA=1/2∠BOA(同弧所对的圆心角相等)
∴△ABE与△ADC相似

证明:∵AD⊥BC;AE为直径.(已知)
∴∠ABE=∠ADC=90°.(直径所对的圆周角为直角)
又∠AEB=∠ACD.(同弧所对的圆周角相等)
∴⊿ABE∽⊿ADC.(两角对应相等的两个三角形相似)

△ABE与△ADC相似.
证明:在△ABE与△ADC中,
∵AE是⊙O的直径,∴∠ABE=90°,
∵AD是△ABC的边BC上的高,
∴∠ADC=90°,∴∠ABE=∠ADC,
又∵同弧所对的圆周角相等,∴∠BEA=∠DCA,
∴△ABE∽△ADC

如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,三角形ABC内接于圆O 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是角BAC的平分线,交BC于点M,交圆O于点D,求证:三角形AMB与三角形DMC相似 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为: 如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的切线,MN平行于AD分别交AB,AC于点E,F,求证:AE乘以AB等于AF乘以AC 如图,三角形ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F 求证:BF=BH是 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长? 如图,△ABC是圆O的内接三角形,高AD,CE相交于点H,CE的延长线交圆O于点F,求证AF=AH 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是直径,AD BC相交于点E.角ABC=50度求角BAC 角BCA如图 右边最上方是A 右下方是C 左上方B 左下方D AD BC交于E 超难的题啊 答得出的狂加50分!绝不骗人! 如图三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC,D是弧BC的中点 ,求证AD平分角OAH 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直于bc于点D如有看不清的请问我