1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除2.若4B+2C+D=32,试问ABCD能否被8整除?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:17:12
1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除2.若4B+2C+D=32,试问ABCD能否被8整除?
1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除
2.若4B+2C+D=32,试问ABCD能否被8整除?
1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除2.若4B+2C+D=32,试问ABCD能否被8整除?
形如abcabcabc的六位数为abcabc或者bcabca或者cabcab,都满足xxx*1001,而1001能被7,11,13整除所以形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除
ABCD可以表示为1000A+100B+10C+D=1000A+(96B+8C)+(4B+2C+D)
因为1000A被8整除,4B+2C+D能被8整除,且96B+8C=8(12B+C)也能被8整除 ,所以ABCD能被8整除
abcabcabc=abc*1001001
abcabc=abc×1001
1001=7*11*13
所以一个此数一定能被7,11,13整除
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你说的是BCD三位数吧
可以
BCD可以表示为100B+10C+D=(96B+8C)+(4B+2C+D)
因为4B+2C+D...
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abcabc=abc×1001
1001=7*11*13
所以一个此数一定能被7,11,13整除
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你说的是BCD三位数吧
可以
BCD可以表示为100B+10C+D=(96B+8C)+(4B+2C+D)
因为4B+2C+D能被8整除,且96B+8C=8(12B+C)也能被8整除
所以两个数都能被8整除,加起来也能被8整除
收起
7×11×13=1001,用abcabc=1001×abc,