在三角形ABC中,角B为60°,AC为根号3,则AB+2BC的最大值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 17:33:58

在三角形ABC中,角B为60°,AC为根号3,则AB+2BC的最大值为多少?
在三角形ABC中,角B为60°,AC为根号3,则AB+2BC的最大值为多少?

在三角形ABC中,角B为60°,AC为根号3,则AB+2BC的最大值为多少?
最大值为2√7≈5.29.
已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α）,其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7.
故AB+2BC的最大值是2√7.

c+2a=2sin(60°-α）+4sin(60°+α）
=√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα
=3√3cosα+sinα
=2√7sin(β+α），其中sinβ=3√3/2√7；而cosβ=1/2√7。
故AB+2BC的最大值是2√7。

在三角形ABC中,角B=60°,AC=根号3,则AB+BC的最大值为? 在三角形ABC中,角B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为? 在三角形ABC中,B=60,b^2=ac,则三角形ABC的形状为?求大师详解! 在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,角B为60°,AC为根号3,则AB+2BC的最大值为多少? 在三角形ABC中,角B为45度,AB为4根号2,BC为7,求AC长在三角形ABC中,B=60°,AC=根号3,则AB+2BC的最大值为如图在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形A如图在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形ABC面积是? 在三角形abc中角ABC的对边分别为abc已知B＝60°,若a=5.向量AC*CB=5求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A为60度,AC长为1,BC长为√3,那么角B为多少度在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15°,则三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为A,B,C,且角B等于60,B^2=AC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B等于60,b^2=ac,求证:三角形ABC为正三角形. 在三角形ABC中AC=2,BC=4角ACB=60°将三角形ABC折叠使点B和点C重合折痕为DE则三角形AEC的面积等于在三角形ABC中,AB等于8,AC为5,角B为30度,求BC 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形高中数学在三角形abc中,B=60°,AC=根3,则AB+2BC的最大值为多少