如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:40:40

如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD
如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD

如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD
证明:延长AD到P,做AD=DP
因为:D为BC,AD中点
所以:四边形ABPC为平行四边形
所以:AC=BP,AP=2AD
因为:在三角形ABP中,AB+BP>AP(两边之和>第三边
所以:AB+AC>2AD

延长AD至E,使DE=AD
连接BE
则BE=AC
在三角形ACE中
AC+AE>AE=2AD
所以AB+AC>2AD

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用向量证明,在△ACD中,向量AC+向量CD》向量AD 1式,同理得向量AB+向量BD》向量AD 2式,1+2式得向量AB+向量AC+向量CD+向量BD>向量2AD,又因为向量CD和向量BD大小相等方向相反,所以得证。

如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 1如图三角形ABC中,AD为三角形ABC的BC边上的中线,E为AD的中点,若三角形ABC的面积为4则三角形AEC面积为 如图,已知在三角形ABC中.AD,BE为BC,AC边上的中线,且AD,BE交于点P,试证明 S三角形APE=S三角形BDP注:S就是面积的意思 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 有三角形中线时常延长加倍中线构造全等三角形,如图AD为三角形abc的中线,求证ab加ac大于2ad 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 如图,在三角形abc中,中线ad,be相交于点o.若s三角形bod=5,则s三角形aob=,s三角形abc= 已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5,求BE 如图 在三角形abc中 角ABC=90°,AD是BC边上的中线,若三角形ABD的面积为10平方厘米,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?