已知二次函数y=ax²＋bx＋c,的图像经过A（1,0）,B（0,-5）,C（4,3）三点,求二次函数解析式,求原点到此二次函数图像的顶点p的距离

已知二次函数y=ax²＋bx＋c,的图像经过A（1,0）,B（0,-5）,C（4,3）三点,求二次函数解析式,求原点到此二次函数图像的顶点p的距离
已知二次函数y=ax²＋bx＋c,的图像经过A（1,0）,B（0,-5）,C（4,3）三点,求二次函数解析式,
求原点到此二次函数图像的顶点p的距离

已知二次函数y=ax²＋bx＋c,的图像经过A（1,0）,B（0,-5）,C（4,3）三点,求二次函数解析式,求原点到此二次函数图像的顶点p的距离
a +b +c =0
c =-5
16a +4b +c =3
所以,a= -1,b= 6 ,c=-5
二次函数解析式 y = -x²＋6x-5
顶点坐标为P（3,4）,
原点到此二次函数图像的顶点p的距离为5.