作业帮某班参加一次智力竞赛,共有abc三道题,每题要么比赛结果无人得0分,三题全对的1人,答得满分要么得0分其中a提满分20,bc满分都是25分,竞赛结果是；每个同学至少答对一题三题全答对得有一人,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:31:31
某班参加一次智力竞赛,共有abc三道题,每题要么比赛结果无人得0分,三题全对的1人,答得满分要么得0分其中a提满分20,bc满分都是25分,竞赛结果是；每个同学至少答对一题三题全答对得有一人,
某班参加一次智力竞赛,共有abc三道题,每题要么比赛结果无人得0分,三题全对的1人,答得满分要么得0分
其中a提满分20,bc满分都是25分,竞赛结果是；每个同学至少答对一题三题全答对得有一人,大队其中两道的有15人；答对a题的人数与答对b题的人数之和为29,答对a题的人与答对c题的人之和为25,答对b题与c题的人数和为20,求这个班的平均成绩是多少
某班参加一次智力竞赛,共有abc三道题,每题要么比赛结果无人得0分,三题全对的1人,答得满分要么得0分其中a提满分20,bc满分都是25分,竞赛结果是；每个同学至少答对一题三题全答对得有一人,
设只答对题目 A B C AB AC BC ABC
的人数分别为 a b c d e f 1
依题意有：d+e+f=15 -----------------(1)
(a+d+e+1)+(b+d+f+1)=29 -----------------(2)
(a+d+e+1)+(c+e+f+1)=25 -----------------(3)
(b+d+f+1)+(c+e+f+1)=20 -----------------(4)
由（2）-(1),（3）-(1),（4）-(1)得：a+b+d=12
a+c+e=10
b+c+f=3
三式相加得：2(a+b+c)+d+e+f=23,解得a+b+c=4
则班上总人数为：a+b+c+d+e+f+1=(a+b+c)+(d+e+f)+1=4+15+1=20
同样将(a+d+e+1),(b+d+f+1),(c+e+f+1)分别当作整体,由(2),(3),(4)解得
a+d+e+1=17
b+d+f+1=12
c+e+f+1=8
总分为：20a+25b+25c+(20+25)d+(20+25)e+(25+25)f+(20+25+25)
=20(a+d+e+1)+25(b+d+f+1)+25(c+e+f+1)
=20*17+25*12+25*8
=840
所以平均分为：840/20=42