已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:43:13

已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.

已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a
正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a
底面正三角形面积S=根号3/4*a^2
体积V=S*h/3=(根号3/4*a^2)*(根号6/3*a)/3=根号2/12*a^3

已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. 1.正四面体ABCD 内接于半径为R的球,求正四面体的棱长(不应该是球的直径是正四面体的体对角线吗,可为什么答案说不是呢)2.高为四分之根号二的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点A,B,C 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积 已知正四面体(各棱长均相等的三棱锥)的棱长为a,求该正四面体的高112.2 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 已知正四面体ABCD的各棱长为a 求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V 已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角 已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离已知正四面体ABCD的棱长为a,(1)求点A到面BCD的距离;(2)求AB与面BCD所成角 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,则此球的半径为? 一个球与正四面体的六条棱都相切,球的体积是多少(正四棱锥棱长为a) 正四面体棱长为2,求它的体积? 棱长为a的正四面体的表面积是? 正四面体的棱长为a,则表面积等于 已知正四面体的棱长a求它的体积