如图,P是矩形ABCD内的一点,求证三角形pbc的面积等于三角形pac的面积加三角形pad的面积图中,PA,PB,PC,PD之间有怎样的数量关系?并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:58:26

如图,P是矩形ABCD内的一点,求证三角形pbc的面积等于三角形pac的面积加三角形pad的面积图中,PA,PB,PC,PD之间有怎样的数量关系?并证明
如图,P是矩形ABCD内的一点,求证三角形pbc的面积等于三角形pac的面积加三角形pad的面积
图中,PA,PB,PC,PD之间有怎样的数量关系?并证明

如图,P是矩形ABCD内的一点,求证三角形pbc的面积等于三角形pac的面积加三角形pad的面积图中,PA,PB,PC,PD之间有怎样的数量关系?并证明
应该是:S△PBC=S△PAC+S△PCD吧?
(1)
S△PBC+S△PAD=1/2SABCD
S△ACD=1/2SABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PAD+S△PCD
∴S△PBC=S△PAC+S△PCD
(2)
关系为PA²+PBC²=PB²+PD²
由P点做四边垂线,设与四边交点分别为E、F、G、H,

PA²=PE²+PH²
PB²=PE²+PF²
PC²=PF²+PG²
PD²=PG²+PF²
所以
PA²+PC²=PB²+PD²

=58413鐧惧害鍦板浘

已知:如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证:PC=PD 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证:PB=PC 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图已知p为矩形abcd内任意一点,求证:pa²+pc²=pb²+pd² 如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,PC与PD相等吗?为什么? 如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长 如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB.PC与PD相等吗?为什么? 如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方急啊啊! 如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²..麻烦各路英雄好汉如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²(2)P运动到AD边上,矩形ABCD外, 如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数 如图,P是矩形ABCD内的一点,求证三角形pbc的面积等于三角形pac的面积加三角形pad的面积图中,PA,PB,PC,PD之间有怎样的数量关系?并证明 如图,ABCD为正方形,p是对角线DB身上的一点,PECE为矩形 求证PA=EF;PA垂直EFA B P ED F C 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图3—160(a),矩形ABCD ①P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²②探索P运动到ADA边上,矩形ABCD外结论是否成立 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA⊥EF