ab属于R,a的平方+2×b的平方 等于6,求（a+b) 的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:55:18

ab属于R,a的平方+2×b的平方 等于6,求（a+b) 的最小值
ab属于R,a的平方+2×b的平方 等于6,求（a+b) 的最小值

ab属于R,a的平方+2×b的平方 等于6,求（a+b) 的最小值
设a+b＝t,则a＝t-b.[1]
代入条件得：(t-b)^2+2b^2=6,
3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2]
∵b是实数,∴判别式Δ≥0,
即4t^2-12(t^2-6)≥0,
化简得：t^2≤9,
∴-3≤t≤3.
当t＝-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3(当a=-2,b=-1时取到）.

1

已知a,b属于R,求证a的平方-ab大于等于ab-b的平方 ab属于R,a的平方+2×b的平方 等于6,求（a+b) 的最小值 A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R a、b属于R,“a不等于b”是“a平方加b平方大于2ab”成立的 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 设A,B属于R,求证A平方+B平方大于等于AB+A+B-1 已知a的平方-ab等于8,ab-b的平方等于-4,则a平方-b平方等于?,a平方-2ab+b平方等于? 代数式2ab-a的平方-b的平方等于 证明：根号（a的平方＋ab+b的平方）＋根号（a的平方＋ac+c的平方）大于或等于a+b+c已知a,b,c属于R a,b属于R,判断a的平方+b的平方+1与a+b+ab的大小 急 设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系 A B C 属于R 证明A平方＋B平方＋C平方大于或等于AB+AC+BC a b属于R,a平方+b平方≤4,求证3a平方-8ab-3b平方的绝对值≤20 为什么a的平方+2ab+b的平方等于(a+b)的平方? 不等式的证明!1.x,y属于R,求证2x的平方-4x+21＞2y-（y的平方）2.A=2b的平方-2b+1,B=4ab-4a的平方,a,b属于R,比较A,B的大小3.a>0,b>0,求证：b/根号a-根号a≥根号b-a/根号b根号a分之b减去根号a大于等于根号b减 a+b等于1 ab等于-2,则a的平方+b的平方等于多少 a,b属于R,a的平方加b的平方等于5,求a+2b的取值范围