已知等边三角形ABC,内有一点T,TA=2,TB=2根号3,TC=4,求三角形边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:58:48

已知等边三角形ABC,内有一点T,TA=2,TB=2根号3,TC=4,求三角形边长
已知等边三角形ABC,内有一点T,TA=2,TB=2根号3,TC=4,求三角形边长

已知等边三角形ABC,内有一点T,TA=2,TB=2根号3,TC=4,求三角形边长
把三角形ATC顺时针旋转60度,得一新的三角形ASB,△ASB≌△ATC,AS=AT=2,〈SAT=60度,△AST是等边△,ST=AS=2,〈ATS=60度,BS=CT=4,BT=2√3,根据勾股定理逆定理,BS^2=16,ST^2+BT^2=16,△ABT是RT△,〈STB=90度,〈ATB=150度,根据余弦定理,AB^2=AT^2+BT^2-2*AT*BT*cos150°
AB=2√7.
等边三角形的边长为2√7.

把三角形ATC顺时针旋转60度,得一新的三角形ASB,△ASB≌△ATC,AS=AT=2,〈SAT=60度,△AST是等边△,ST=AS=2,〈ATS=60度,BS=CT=4,BT=2√3,根据勾股定理逆定理,BS^2=16,ST^2+BT^2=16,△ABT是RT△,〈STB=90度,〈ATB=150度,根据余弦定理,AB^2=AT^2+BT^2-2*AT*BT*cos150°
AB=2...

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把三角形ATC顺时针旋转60度,得一新的三角形ASB,△ASB≌△ATC,AS=AT=2,〈SAT=60度,△AST是等边△,ST=AS=2,〈ATS=60度,BS=CT=4,BT=2√3,根据勾股定理逆定理,BS^2=16,ST^2+BT^2=16,△ABT是RT△,〈STB=90度,〈ATB=150度,根据余弦定理,AB^2=AT^2+BT^2-2*AT*BT*cos150°
AB=2√7。

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