作业帮已知a,b是方程x方+4x+2=0的两实数根,根据跟与系数的关系求a的三次方+4b+50求a的三次方+14b+50
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:23:41
已知a,b是方程x方+4x+2=0的两实数根,根据跟与系数的关系求a的三次方+4b+50求a的三次方+14b+50
已知a,b是方程x方+4x+2=0的两实数根,根据跟与系数的关系求a的三次方+4b+50
求a的三次方+14b+50
已知a,b是方程x方+4x+2=0的两实数根,根据跟与系数的关系求a的三次方+4b+50求a的三次方+14b+50
由已知易得：a+b=-4,ab=2;a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12;
又a^3+14b+50
=a^3+7*2*b+50
=a^3+7ab^2+50 (代入ab=2）
=a(a^2+7b^2)+50
=a(12+6b^2)+50 (代入a^2+b^2=12)
=6ba^2+6ab^2+50 (代入ab=2）
=6ab(a+b)+50
=6*2*(-4)+50=2
因为a，b是方程x方+4x+2=0的两实数根
所以a^2+4a+2=0,且a+b=-4
a^2=-4a-2
所以
a的三次方+14b+50
=a(-4a-2)+14b+50
=-4a^2-2a+14b+50
=-4(-4a-2)-2a+14b+50
=14a+14b+58
=14(a+b)+58
=14*(-4)+58
=2
题目确实有问题，a，b是根，那么a，b可以互换，要求a^3+4b+50,实际也就是求b^3+4a+50,若答案为一定值，必然有a^3+4b+50＝b^3+4a+50，结果推导出来是不成立的，（a-b）（a^2+ab+b^2-4）=0;
a^2+ab+b^2-4=(a+b)^2-ab-4=10≠0，△≠0则a≠b，等式（a-b）（a^2+ab+b^2-4）=0不成立。...
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题目确实有问题，a，b是根，那么a，b可以互换，要求a^3+4b+50,实际也就是求b^3+4a+50,若答案为一定值，必然有a^3+4b+50＝b^3+4a+50，结果推导出来是不成立的，（a-b）（a^2+ab+b^2-4）=0;
a^2+ab+b^2-4=(a+b)^2-ab-4=10≠0，△≠0则a≠b，等式（a-b）（a^2+ab+b^2-4）=0不成立。
收起
降次
a^3=a^2*a=(-4a-2)a=-4a*a-2a=-4(-4a-2)-2a=
14a+8
由韦达定理：a+b=-4
代入可求解