作业帮1.求以椭圆（（x^2)/5) +((y^2)/8) =1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程.2.已知斜率为1的直线L过椭圆（x^2) +(4y^2)=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,求：（1）直线L的方程； （2）弦AB的长.3.已知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:44:11
1.求以椭圆（（x^2)/5) +((y^2)/8) =1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程.2.已知斜率为1的直线L过椭圆（x^2) +(4y^2)=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,求：（1）直线L的方程； （2）弦AB的长.3.已知
1.求以椭圆（（x^2)/5) +((y^2)/8) =1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程.
2.已知斜率为1的直线L过椭圆（x^2) +(4y^2)=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,求：（1）直线L的方程； （2）弦AB的长.
3.已知原点O和点P（2,-2）关于直线L对称,求直线L的方程.
1.求以椭圆（（x^2)/5) +((y^2)/8) =1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程.2.已知斜率为1的直线L过椭圆（x^2) +(4y^2)=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,求：（1）直线L的方程； （2）弦AB的长.3.已知
1.在椭圆x²/5 +y²/8=1中,a²=8,b²=5,这是一个焦点在y轴上的椭圆,c²=a²-b²=4,c=2
在双曲线中,a'=c=2,c'=a=2√2,b'²=c'²-a'²=4,双曲线方程为y²/4 -x²/4=1
2.椭圆x²+4y²=4化为x²/4+y²=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点为(√3,0)
（1）直线L的方程为 y=x-√3
(2) 用焦半径公式：设 A,B的横坐标为x1,x2 ,则 |AF2|=a-ex1,|BF2|=a-ex2..
将y=x-√3代入 x²+4y²=44y²=4,得 5x²-8√3x+8=0
所以 x1+x2=8√3/5
|AB|= |AF2| + |BF2|=2a -e(x1+x2)=4- (√3/2)(8√3/5)=4-12/5=8/5
注：本题用|AB|=[√(1+k²)]•|x2-x1|来求|AB|的长,有点麻烦.
3原点O和点P（2,-2)中点为 M（1,-1）,OP的斜率为-1,所以L的斜率为1
所以 L的方程为 y+1=x-1,即x-y-2=0