椭圆X＾2／16 ＋ Y＾2／9 ＝1 中以点（－1,2）为中点的弦所在直线的方程是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:41:08

椭圆X＾2／16 ＋ Y＾2／9 ＝1 中以点（－1,2）为中点的弦所在直线的方程是什么?
椭圆X＾2／16 ＋ Y＾2／9 ＝1 中以点（－1,2）为中点的弦所在直线的方程是什么?

椭圆X＾2／16 ＋ Y＾2／9 ＝1 中以点（－1,2）为中点的弦所在直线的方程是什么?
设这条弦交椭圆与A(x1,y1),B(x2,y2)
则
9x1^2+16y1^2=16*9
9x2^2+16y2^2=16*9
两式相减 9(x1+x2)(x1-x2)=-16(y1+y2)(y1-y2)
因为中点(-1,2),所以x1+x2=-2,y1+y2=4
所以-18(x1-x2)=-16*4(y1-y2)
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=18/(16*4)=9/32
又弦过(-1,2)
所以方程是：y-2=9(x+1)/32
就是：9x-32y+73=0

与椭圆4X＾2＋9Y＾2＝36有相同的焦点,且过点（－3,2）D的椭圆为 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆X＾2／16 ＋ Y＾2／9 ＝1 中以点（－1,2）为中点的弦所在直线的方程是什么? 椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值 P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 求以椭圆x＾2＋4y＾2＝16内一点A（1,－1）为中点的弦所在直线的方程 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 已知椭圆x^／4＋y^／9＝1,一组平行直线的斜率是3／2．这组直线何时与椭圆相交? 1.已知椭圆方程为x＾2/9+y＾2/4＝1,在椭圆上是否存在点P（x,y）到定点A（a,0）(其中00),直线L为圆O：x^2+y^2=b^2的一条切线,记椭圆C的离心率为e.（1）若直线L的倾斜角为60°,且恰好经过椭圆C的右顶 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 求下列椭圆的长轴,短轴长 离心率,焦点坐标,以及顶点坐标1）x＾2／16＋y＾2／25＝12）x＾2＋9y＾2＝813）9x＾2＋y＾2＝1 P（x,y）是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围? 在椭圆x＾2/25+y＾2/16=1中有内接矩形,问内接矩形的最大面积 椭圆方程x^2/16+y^2/9=1,求y-3除以x-5的范围 若右焦点为F的椭圆（x－1）＾2／4＋y＾2／3＝1内有一点P（2,1）,M为椭圆上任一点,求｜MP｜＋2｜MF｜的最小值. 求椭圆16x＾2+9y＾2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)