如图三,△ABC中,∠ACB=90°CD平分∠ACB如图三,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:23:28

如图三,△ABC中,∠ACB=90°CD平分∠ACB如图三,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形.
如图三,△ABC中,∠ACB=90°CD平分∠ACB
如图三,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形.

如图三,△ABC中,∠ACB=90°CD平分∠ACB如图三,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形.
证明：
∵∠ACB＝90,CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD＝45
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴DE＝DF（角平分线性质）
∴正方形CEDF
数学辅导团解答了你的提问,

因为∠ACB=90°，CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD=45°
又DE⊥BC，DF⊥AC
所以∠CED=∠CFD=90°
所以∠CDF=180°-∠CFD-∠ACD=45°=∠ACD
同理可得∠CDE=45°=∠BCD
所以CF=FD,CE=DE
又∠C=∠CED=∠CFD=90°
所以四边形CFED为矩形
又因为邻边...

全部展开

因为∠ACB=90°，CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD=45°
又DE⊥BC，DF⊥AC
所以∠CED=∠CFD=90°
所以∠CDF=180°-∠CFD-∠ACD=45°=∠ACD
同理可得∠CDE=45°=∠BCD
所以CF=FD,CE=DE
又∠C=∠CED=∠CFD=90°
所以四边形CFED为矩形
又因为邻边相等
所以四边形CFED为正方形
所求得证

收起

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图三,△ABC中,∠ACB=90°CD平分∠ACB如图三,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形. 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 已知：△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证：MD＝AM 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明：AB=2BC CE=AE=EB 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明） 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=2,BD=3,求∠ACD的各个三角函数值 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,若AD=6,BD=2,则BC=?,CD=?