用判别式法求最值的适用条件是什么?老师说只适用于定义域是R或者定义域是在R去掉几个值的情况,但不能是在R上去掉一个范围.求解为什么会有这样的限制条件?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 03:54:44

用判别式法求最值的适用条件是什么?老师说只适用于定义域是R或者定义域是在R去掉几个值的情况,但不能是在R上去掉一个范围.求解为什么会有这样的限制条件?
用判别式法求最值的适用条件是什么?
老师说只适用于定义域是R或者定义域是在R去掉几个值的情况,但不能是在R上去掉一个范围.求解为什么会有这样的限制条件?

用判别式法求最值的适用条件是什么?老师说只适用于定义域是R或者定义域是在R去掉几个值的情况,但不能是在R上去掉一个范围.求解为什么会有这样的限制条件?
比如二次函数y=x²-2x+2,x∈[3,4]
求这个区间的最值,如果你用判别式法会求出最小值是1,但实际上这个1是取不到的,因为函数在x=1处才能取到1,但x=1不在定义域内.如果x没有限制范围,你求出x=1时最小值y=1,是正确的.
判别式法求的是顶点的值,如果从R上去掉一个范围,这个值就不一定在函数的定义域内.
本题最小值是x=3处取到,y=5,最大值是x=4处,y=10.
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