连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:41:35

连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x
连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x

连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x
我来说一下一般的理论.
像这种一元（只有一个未知数x）的连不等式一般写成f(x)这其实是一个不等式组,就是f(x)比如楼主这道题,实际上就是：
x≤15-0.1x①
且15-0.1x≤1.25x②
解①得x≤150/11
解②得x≥100/9
因此解集要同时满足这两个,是100/9≤x≤150/11就完了（如果楼主最基本的一元一次不等式组如何解有不清楚的,可以去看课本）
【注】
(1)有个问题,既然x≤ 15-0.1x ≤1.25x,为什么不能化成
x≤15-0.1x①
且x≤1.25x②
或者
15-0.1x ≤1.25x①
x≤1.25x②
这样一个不等式组再去解?
这就是原来的连不等式和你化成的不等式组是不是等同的问题.按照老的化法,相当于A(2)对于某些特殊的连环不等式,比如这道题改一下,变成1≤15-0.1x≤1.25这种形式,有不化为不等式组就可以直接解出来的简便方法.由于只有中间的数含有x,两边没有x,就可以对于连环不等式整体变形,把中间变得只剩下x了,就解出来了（如果两边也有x,那中间只剩x的时候两边还有x,解不出来）.具体做法：
1≤15-0.1x≤1.25
同时减去15
-14≤-0.1x≤-13.75
同时乘-1去掉负号,注意不等号方向改变
14≥0.1x≥13.75
再同时除以0.1
140≥x≥137.5
因此就解出来了,是137.5≤x≤140
我没有单单给楼主说这一道题怎么做,而是说了一下整个这一类连环不等式的解法.总结一下,就是拆开成不等式组（A

x≤ 15-0.1x
1.1x<=15
x<=150/11
15-0.1x ≤1.25x
1.35x>=15
x>=1500/135=100/9
所以
100/9<=x<=150/11

x≤ 15-0.1x
1.1x≤15
x150/11
15-0.1x ≤1.25x
1.35x≥15
x≥100/9
100/9≤x≤150/11

连不等式如何解,x≤ 15-0.1x ≤1.25x 如何解“连不等式”,下面有例子.8（x-1） 如何利用不等式的性质解不等式 4x≤3x-5 解不等式|x+2|-|x|≤1 解不等式:|x|≤2x-1 解不等式|x+2|-|x|≤1 请问：如何解这道不等式组解不等式组：4x-30≤06x+24≥0 15-3x≤x-1解不等式 解不等式|x²-3x+1|≤15 不等式-x／15≤2x的解集 一元两次不等式X²-6X+9≤0如何解 (2x²-x-1)/x≤0解不等式 解不等式x-1/x(2x+3)≤0 x-2(x-7)≤4x 解不等式 解分式不等式(x-3)(x+1)/x≤0 解不等式x^2+6≤x^2-x+10 解不等式 （X^2+X+14)/(X-1)≤20 如何解不等式：lg|x+2|