矩形ABCD,AB=4,BC=8,当BE=2CF,Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点时,求EQPG的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:48:21
矩形ABCD,AB=4,BC=8,当BE=2CF,Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点时,求EQPG的面积
矩形ABCD,AB=4,BC=8,当BE=2CF,Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点时,求EQPG的面积
矩形ABCD,AB=4,BC=8,当BE=2CF,Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点时,求EQPG的面积
我认为是4
连接AF,设CF长为x,则BE长为2x
∵Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点
∴GP为△AEF中位线,QP为△CEF中位线
∴S△EPG=S△AEF/4,S△EPQ=S△ECF/4
∴EQPG面积=S△EPG+S△EPQ
=S△AEF/4+S△ECF/4
=1/4(ABCD面积-S△ABE-S△CEF-S△ADF)+S△ECF/4
=1/4(32-4x-(8-x)/2-8(4-x)/2)+(8-x)x/8
=4
应该是这样的吧~
取BE的中点M,连接GM,GM为三角形ABE的中位线,所以GM=2.设PQ为x则CF为2x,BE为4 x,EM为2x。先计算梯形GMQP的面积4+2x再减去三角形GME的面积的EQPG的面积为4
应该是EF交CD于F,连接AF,可以求得三角形ABE和AFD的总面积为(1/2*4*BE+1/2*8*DF),因为BE=2CF,BC=2CD,所以EC=2FD,所以面积=4CF+4DF=16,所以四边形ECFA的面积为32-16=16,而因为Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点,所以PQ,PG分别为三角形ECF,AEF的中位线,而EQBG的面积就为ECFA的1/4,因为边的比为1;2,面积公式是...
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应该是EF交CD于F,连接AF,可以求得三角形ABE和AFD的总面积为(1/2*4*BE+1/2*8*DF),因为BE=2CF,BC=2CD,所以EC=2FD,所以面积=4CF+4DF=16,所以四边形ECFA的面积为32-16=16,而因为Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点,所以PQ,PG分别为三角形ECF,AEF的中位线,而EQBG的面积就为ECFA的1/4,因为边的比为1;2,面积公式是1/2Sh,所以面积比为1;4,所以答案为4
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8
连接AF,设CF=X,则BE=2X,三角形ABE面积为4X,三角形ADF面积为16-4X,四边形AECF面积为4*8-(4X+16-4X)=16,所以四边形EQPG面积为AECF的一半,为8