圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直平面POD 若角CAB=60度,求PA与平面PBC 所成的角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:41:17

圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直平面POD 若角CAB=60度,求PA与平面PBC 所成的角的正弦值
圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直平面POD 若角CAB=60度,求PA与平面PBC 所成的角的正弦值

圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直平面POD 若角CAB=60度,求PA与平面PBC 所成的角的正弦值
证明:
∵D是弦AC的中点,∴OD⊥AC(过弦中点的半径垂直平分该弦)
∵PO⊥底面圆O,∴PO⊥OD
∴AC⊥平面POD
∴平面PAC⊥平面POD
∵AB是直径,∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC
∴AC=ABcos60°=1
∵PO=√2,∴由勾股定理PA=√3=PC
在△APC中,由余弦定理
cos∠APC=(PA²+PC²-AC²)/(2PAPC)
=(3+3-1)/(2×3×3)
=5/18
∴sin∠APC=√299/18
即为PA与平面PBC夹角的正弦.
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在圆锥PO中,已知PO=根号2,⊙O的直径AB=2,C是⌒AB的中点在圆锥PO中,已知PO=根号2,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D是AC的中点(1)求证:面POD⊥面PAC(2)求二面角B-PA-C的余弦值 在圆锥po中,已知po=根号2,圆o的直径ab=2,点c在弧qb上,且∠cab=30°,的d为ac的中点(求步骤)在圆锥po中,已知po=根号2,圆o的直径ab=2,点c在弧qb上,且∠cab=30°,的d为ac的中点(1)证明ac⊥平面pod(2)求 圆锥PO中,已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于AB的一点,D 为AC中点.AB=2.PO=根号2 求证平 面PAC垂直平面POD 若角CAB=60度,求PA与平面PBC 所成的角的正弦值 在圆锥PO中,PO=根号2,圆O的直径AB=4,C是狐AB的中点 求 1,二面角P-AC-O的平面角 (2)凌锥P-ABC的体积 在圆锥PO中,已知PO=根号2,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D是AC的中点(1)求证:面POD⊥面PAC(2)求二面角B-PA-C的余弦值那个图啊 AC线段再延长到弧AB那去 然后在连接PC 画错了 在圆锥PO中,已知PO=根号2,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D是AC的中点(1)求证:面POD⊥面PAC(2)求二面角B-PA-C的余弦值 如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点,求直线OC和平面PAC所成角的正弦值,很急很急 已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线 已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线 ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线 圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线. 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是圆O的切线.... 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M.求证:PC是圆O的切线. 已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线 已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA垂直AB,(P在圆外),PO过AC中点M,求证:PC是圆O切线 在圆锥PO中,已知PO=根号2,直径AB=2,点C在弧AB上,角CAB=30度,D为AC中点,求直线OC和面PAC所成角正弦值RT 如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD