已知等比数列an中,a2=2,S3=-3,则a2+a5+a8+…a20=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:33:53
已知等比数列an中,a2=2,S3=-3,则a2+a5+a8+…a20=?
已知等比数列an中,a2=2,S3=-3,则a2+a5+a8+…a20=?
已知等比数列an中,a2=2,S3=-3,则a2+a5+a8+…a20=?
设公比为q,
由题可知:a2/q+a2+a2*q=-3
将a2=2代入解得:q=2(舍)或q=-1/2
所以a2+a5+a8+…a20是对以a2=2为首相,-1/8为公比的前七项求和,
即a2+a5+a8+…a20=a2(1-q^7)/(1-q)
=16/7-(2/7)*(-1/8)^6
S3=a1+a2+a3=a2/q+a2+a2q=2/q+2+2q=-3
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2,或q=-2
(1)q=-1/2,q^3=-1/8
a2+a5+a8+...+a20=a2*((q^3)^7-1)/((q^3)-1)=2((-1/8)^7-1)/(-1/8-1)=16/9*(1/8^7+1)
(2)q=-2,q^3=-8
a2+a5+...+a20=2*[(-8)^7-1]/(-8-1)=2/9*(8^7+1)
已知等比数列an中,a2=2,S3=-3,则a2+a5+a8+…a20=?
已知等比数列an中a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是
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已知等比数列{an}中,a1=2,S3=26.求q 与a3