2012的平方-2011的平方+2010的平方-2009的平方+2008的平方-2007的平方+···+2的平方-1的平方简便运算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:42:21

2012的平方-2011的平方+2010的平方-2009的平方+2008的平方-2007的平方+···+2的平方-1的平方简便运算
2012的平方-2011的平方+2010的平方-2009的平方+2008的平方-2007的平方+···+2的平方-1的平方
简便运算

2012的平方-2011的平方+2010的平方-2009的平方+2008的平方-2007的平方+···+2的平方-1的平方简便运算
=(2012+2011)(2012-2011)+.+(2+1)(2-1)
=2012+2011+2010+2009+.+2+1
=(2012+1)+(2011+2)+.
=2013*1006
=2025078

用平方差公式
原式=2012+2011+2010+2009+.............+2+1=2013*1006=...

2012^2 - 2011^ = (2012+ 2011)*(2012- 2011)= 2012 + 2011
同样方法，每二个项这样计算：
得到 2012+2011+2010 + 2009 + ------ 2+1
=2025078

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? （求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 2013的平方+2011的平方-2×2012的平方 1949的平方1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方 1951的平方-1950的平方+1953的平方-1952的平方+……+2011的平方-2010的平方 2011+2011的平方+2012的平方 2011的平方-2010的平方 2011除2012的平方-2010的平方 2011的平方-2010×2012 2012的平方-2011的平方+2010的平方-2009的平方+2008的平方-2007的平方+···+2的平方-1的平方简便运算 观察：-2010的平方,2011的平方,-2012的平方,2013的平方,……第n个数是? (2010的平方+2012的平方)分之(2011的平方+1) 2011的平方除以（2010的平方+2012的平方-2） 2011的平方加2010的平方乘2011的平方加2010的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2011的平方-2012的平方+2013的平方=?救急! 试说明 2011的平方＋2011的平方×2012的平方＋2012的平方是完全平方数 1平方+2平方+3平方+……2011平方+2012平方除以7的余数是多少 2011的平方-2*2011*2012+2012的平方