一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 18:33:38
一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
一个装满水的容器,第1次倒去水的1/2,第2次倒去剩下水的1/3,第3次倒去剩下水的1/4,依次类推,一直到剩下的水恰好是原有水的1/10,此时一共倒了几次
1.1/2.
2.1/2*2/3=1/3.
3.1/3*3/4=1/4.
4.
5.
6.
7.
8.
9.1/9*9/10=1/10
9次.
1x(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/n)=1/10解n=10
1.1*(1-1/2)=1/2
2.1/2*(1-1/3)=1/3
3.1/3*(1-1/4)=1/4
4.1/4*(1-1/5)=1/5
5. ...........
得到此数列表达式为
1/(n-1)*(1-1/n)=1/n
由n=10
所以(n-1)=9
所以此时一共倒了9次
第一次:1-1/2=1/2
第二次:1/2-1/2*1/3=1/3
第三次:1/3-1/3*1/4=1/4
第四次:1*4-1/4*1/5=1/5
......
第九次:1/9-1/9*1/10=1/10
所以9次
一共倒了9次!
因为:
第一次剩下原来的1/2,
第二次剩下第一次的2/3,
第三二次剩下第二次的3/4,
依次类推。。
(1/2)*(2/3)*(3/4)…*(8/9)*(9/10)=1/10
中间的2和2约掉,
3和3约掉,
依次类推...
当倒掉之前的9/10时,正是第9次!...
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一共倒了9次!
因为:
第一次剩下原来的1/2,
第二次剩下第一次的2/3,
第三二次剩下第二次的3/4,
依次类推。。
(1/2)*(2/3)*(3/4)…*(8/9)*(9/10)=1/10
中间的2和2约掉,
3和3约掉,
依次类推...
当倒掉之前的9/10时,正是第9次!
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