作业帮一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上原速返回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等.问传令兵从出发到最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:23:41
一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上原速返回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等.问传令兵从出发到最
一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上原速返回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等.问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍?A.1.5 B.2 C.1+√2 D.1+√3
选择C.
设队伍长是1,队伍的速度是a,传令兵的速度是b,传令兵从出发到回到队尾的时间是t,所求量是bt/1=bt.由题意,有以下方程:at=1；1/(b-a)+1/(b+a)=t,把a=1/t代入得:(bt)^2-2bt-1=0.解得:bt=1+根号2.
等式中1/(b-a)这个部分表示传令兵从排尾走到排头的时间,书上说可以看做一个追及问题,即传令兵与排头兵的追及,我疑惑的是追击距离为什么是1 排头兵一直也在前进啊,又不是停在那里等传令兵追上来,追及距离不应该等于队伍长度加上队伍这段时间走的路程吗?
尽量说得通俗易懂一点,我较笨== 答得好的我会加分.
一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上原速返回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等.问传令兵从出发到最
追及距离当然是起始的路程差啊（本题就是队伍长度）
回顾下经典的追及模型：两人相距l,前者速度a,后者速度b,假设t时间后后者追想前者,则此时前者走过路程s1=at,后者走过路程s2=bt,且s2-s1=l,因此有bt-at=l,即t=l/(b-a)
b-a表示的是传令兵减队伍的速度
这个速度可以这样理解
相当于此时队伍的速度是零
而传令兵以b-a的速度向前移动
就是都在速度上减去了a
传令兵移动的距离正好是队伍的长度
既为1
懂了吗？
不懂追问
由于排头兵一直也在前进，所以传令兵与排头兵之间的距离在单位时间里为b-a，传令兵从排尾走到排头的时间为队伍的长度1除以单位时间里传令兵与排头兵之间减少的距离。所以是1/(b-a)。如果排头兵不动的话，这个时间就应该是1/b了。