作业帮y=根号x平方+4+根号x平方+2x+10求值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:35:00
y=根号x平方+4+根号x平方+2x+10求值域
y=根号x平方+4+根号x平方+2x+10求值域
y=根号x平方+4+根号x平方+2x+10求值域
y=√(x^2+4)+√(x^2+2x+10)
=√[(x+0)^2+(0-2)^2]+√[(x+1)^2+(0+3)^2
可以看成平面坐标系中点A(x,0)分别到点B（0,2）,C（-1,-3）的距离和
连接BC交X轴A（X,0),因为BC直线最小
所以y有最小,没有最大
Ymin=BC=√[(0+1)^2+(2+3)^2]
=√26
值域Y>=√26
是√（x²+4）+√(x²+2x+10) 吗？汗，真难理解。
原式容易验证在x≥0和x≤-1时是单调的，可趋于+∞，因此只需研究-1≤x≤0
时的最小值即可。令t=-x,则0≤t≤1, 原式为
y=√(t²+4)+√(t²-2t+10)
=√(t²+2²)+√[(...
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是√（x²+4）+√(x²+2x+10) 吗？汗，真难理解。
原式容易验证在x≥0和x≤-1时是单调的，可趋于+∞，因此只需研究-1≤x≤0
时的最小值即可。令t=-x,则0≤t≤1, 原式为
y=√(t²+4)+√(t²-2t+10)
=√(t²+2²)+√[(1-t)²+3²]
观察，是不是很像勾股定理的形式？画出一条长为1的线段AC,B点为AC间的某
一点，且BC=t,AC=1-t. 作CD⊥AC于C,且CD=2,D在AC的上方；作AE⊥AC于A,且
AE=3,E在AC的下方，那么 BE+BD 不就是 y的值吗？显然有
y=BE+BD≥DE=√[1²+(2+3)²]=√26
所以值域为 [√26,+∞]
收起
根号((X+根号2)平方+1/4)减根号((X-根号2)平方+1/4)=2,求X根号（(X+5)平方+Y平方）+根号（（X-5）平方+Y平方）=10,求X
如果y=根号x的平方-4+根号4-x的平方分之x+2
y=根号x平方+4+根号x平方+2x+10求值域
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求 根号下x+y
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值
如果y=根号x的平方-4+根号4-x的平方+1,求2x+y的值
x的平方+y的平方-2x+4y+5=0 求1/根号（根号2*x+0.5*根号3*y）的平方.
已知 Y=2分之1X-根号X-2+2根号2-X,求根号4X+y-根号X的平方+5Y
已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y））
已知(根号X-根号Y)平方=5-2根号6,则(X-Y)平方=?
根号x=根号a-根号1/a 化简 【x+2+根号(4x+x平方)】/【x+2-根号(4x+x平方)】
2x平方-6x+5根号x平方-3x+1=5根号y平方-8y+16=y-4
y=根号(x平方+2x+5)-根号(x平方+2x+2)的值域
计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
化简(根号x平方-2x+1)+(根号x平方-4x+4)+(根号x平方+6x+9)
已知y=根号x-1+根号1-x+2求(根号xy)平方
已知;y=根号x的平方-4+根号4-x的平方÷x+2,求2x+y