等比数列{an}中,an>0,a3a6a9=8,等比数列{an}的前11项前11项积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:04:36

等比数列{an}中,an>0,a3a6a9=8,等比数列{an}的前11项前11项积为
等比数列{an}中,an>0,a3a6a9=8,等比数列{an}的前11项
前11项积为

等比数列{an}中,an>0,a3a6a9=8,等比数列{an}的前11项前11项积为
因为 {an}是等比数列,所以由 a3*a6*a9=(a6)^3=8 得 a6=2 ,
那么前 11 项的积为
a1*a2*a3*.*a10*a11
=(a1*a11)*(a2*a10)*(a3*a9)*(a4*a8)*(a5*a7)*a6
=(a6)^2*(a6)^2*(a6)^2*(a6)^2*(a6)^2*a6
=(a6)^11=2^11=2048 .