如有图所示,细绳一端系着质量为m=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,m的重点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使次平面绕中心轴转动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:59:04
如有图所示,细绳一端系着质量为m=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,m的重点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使次平面绕中心轴转动
如有图所示,细绳一端系着质量为m=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,m的重点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使次平面绕中心轴转动.问角速度w在什么范围内m处于静止状态? 不能传图.
如有图所示,细绳一端系着质量为m=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,m的重点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使次平面绕中心轴转动
对吊着的物体:静止则mg=T=0.3*10=3N
对绳:由牛三定律 T=T·=3N
对转盘上的物体:因f静max=2N
若刚好开始做向心运动,则T-f静max=mw2(平方)r
解得w=2.88rad /s
若刚好开始做离心运动,则T+f静max=mw2(平方)r
解得w=6.45rad /s
则范围为6.45rad/s>w>2.88rad/s
取g=10m/s^2
对M,“拉力”和“最大摩擦力”的合力提供“向心力”。对m,“拉力”等于“重力”。
由mg±Fm=Mrω^2得
mg+Fm=Mrω1^2或mg-Fm=Mrω2^2
代入:3+2=0.6×0.2ω1^2或3-2=0.6×0.2ω2^2
解得:ω1=√(125/3)rad/s或ω2=√(25/3)rad/s
ω的范围:ω2≤ω≤ω1<...
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取g=10m/s^2
对M,“拉力”和“最大摩擦力”的合力提供“向心力”。对m,“拉力”等于“重力”。
由mg±Fm=Mrω^2得
mg+Fm=Mrω1^2或mg-Fm=Mrω2^2
代入:3+2=0.6×0.2ω1^2或3-2=0.6×0.2ω2^2
解得:ω1=√(125/3)rad/s或ω2=√(25/3)rad/s
ω的范围:ω2≤ω≤ω1
即:√(25/3)rad/s≤ω≤√(125/3)rad/s
(符号√表示“平方根”)
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