正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:40:10

正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1
正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1

正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1
（自己画图）
取BC中点E,连接B1E和AE,可通过证明BD垂直平面AB1E来证明BD垂直AB1,如下：
由ABC-A1B1C1是正三棱柱且AB=AA1,可知底面是正三角形,三个侧面都是正方形,进一步可知所以的棱长都相等.
因为E是中点,所以AE垂直BC,进一步可知AE垂直平面BCC1B1
而BD在平面BCC1B1内
所以BD垂直AE
另一方面,在正方形BCC1B1中,很容易证明BD垂直B1E
综合上面两点,可以得出 BD垂直平面AB1E
从而可以得出 BD垂直AB1

正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,若平面ADC1与平面ABC所成角为x,求sinx的值? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2.侧棱长为根号2,D为A1C1的中点,求证:A1C垂直B1D 立体几何.....正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,D为AC中点,求证B1C平行于面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,当AB1垂直于BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D； 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形,他的体积是多少? 如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,求证：AB1垂直平面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2 D为CC1中点 求证：AB1垂直平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 .