作业帮急六点我就要去上学了,平面abcd垂直于平面abef,abcd是正方形,abef是矩形,af=二分之一ad,g是ef的中点.求证平面agc垂直于bgc .求gb与平面所成角的正弦值这是第一题先写下面还有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:38:06
急六点我就要去上学了,平面abcd垂直于平面abef,abcd是正方形,abef是矩形,af=二分之一ad,g是ef的中点.求证平面agc垂直于bgc .求gb与平面所成角的正弦值这是第一题先写下面还有
急六点我就要去上学了,平面abcd垂直于平面abef,abcd是正方形,abef是矩形,
af=二分之一ad,g是ef的中点.求证平面agc垂直于bgc .求gb与平面所成角的正弦值
这是第一题先写下面还有
急六点我就要去上学了,平面abcd垂直于平面abef,abcd是正方形,abef是矩形,af=二分之一ad,g是ef的中点.求证平面agc垂直于bgc .求gb与平面所成角的正弦值这是第一题先写下面还有
证明平面垂直如下：
思路是证明AG垂直于平面BGC,然后平面AGC过直线AG,ACG⊥BGC
具体步骤：容易求出AG=根号（AF² + FG²）=根号2 ,同理BG=根号2
可以知道,AG²+BG² =AB²,角ABG=90° AG⊥BG.
容易知道BC⊥平面ABEF,BC垂直于平面ABEF里面的所有直线,BC垂直于AG,所以AG垂直于BCG平面内的两条直线,AG⊥BCG.∴ 平面AGC过直线AG,ACG⊥BGC.证毕
求GB 与平面的正弦值,不知道这个平面指的是哪个平面.我当做AGC求了.
利用四面体ABCG的体积求解.
体积ABCG = △ABG的面积乘以C点到△ABG的高 乘以1/3 = △ACG面积乘以B点到△ACG的高 乘以1/3 .
△ABG的面积 =1,C点到△ABG的高 = BC的长度= 2
△ACG面积 = 根号3（可以求得AC=2根号2,AG=根号2,CG=（AC方+bG方）根号 =根号6,角AGC也是直角）.
所以 1* 2 + 根号3 * B点到△ACG的高
设B点到平面ACG的垂足是o,得到B点到△ACG的高（也就是BO） = 2/ 根号3
所求的角度是角BGO,sin角BGO = BO/BG =（2/根号3） / 根号2 =2/ 根号6
图你自己画，步骤自己斟酌，我只说方法：
因为平面abcd垂直于平面abef，abcd是正方形，bc垂直ag（bc是面abef的垂线）
又af=二分之一ad，g是ef的中点，可得三角形agb是直角三角形，角agb是直角即bg垂直ag，所以ag垂直于面bgc，又面agc经过直线，所以免agc垂直于免bgc
问一下，是求gb与面agc的所成角的正弦值吧，如果是看下面：
做...
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图你自己画，步骤自己斟酌，我只说方法：
因为平面abcd垂直于平面abef，abcd是正方形，bc垂直ag（bc是面abef的垂线）
又af=二分之一ad，g是ef的中点，可得三角形agb是直角三角形，角agb是直角即bg垂直ag，所以ag垂直于面bgc，又面agc经过直线，所以免agc垂直于免bgc
问一下，是求gb与面agc的所成角的正弦值吧，如果是看下面：
做bh垂直于gc于点h，又ag垂直于bh（ag是面bgc的垂线），所以bh垂直于面，即角bgc就是gb于面agc的夹角，你可以假设af=1则bc=2，gb=2½，三角形bgc是直角三角形，角gbc=90º，gc=6½，gb与面agc的所成角的正弦值等于bc比上gc等于6½/3。
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