威尔斯特拉斯函数的表达式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:34:33

威尔斯特拉斯函数的表达式是什么?
威尔斯特拉斯函数的表达式是什么?

威尔斯特拉斯函数的表达式是什么?

 

在数学中, 魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass function)是一类处处连续而处处不可导的实值函数.魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数,因为每一点的导数都不存在,画的人无法知道每一点该朝哪个方向画.

魏尔斯特拉斯的原作中给出的构造是: 

 

  

一般人会直觉上认为连续的函数必然是近乎可导的.即使不可导,所谓不可导的点也必然只占整体的一小部分.