如图,AD垂直AB,CB垂直AB,O为AB中点,OE垂直CD,AD+BC=CD.求证OE=OA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:41:24

如图,AD垂直AB,CB垂直AB,O为AB中点,OE垂直CD,AD+BC=CD.求证OE=OA
如图,AD垂直AB,CB垂直AB,O为AB中点,OE垂直CD,AD+BC=CD.求证OE=OA
 

如图,AD垂直AB,CB垂直AB,O为AB中点,OE垂直CD,AD+BC=CD.求证OE=OA
用面积相等证明 连接OD,OC OA*AD/2+OB*BC/2+OE*CD/2=(AD+BC)*AB/2 因为OA=0B 所以 左边=(AD+BC)*OA/2+CD*OE/2
因为AD+BC=DC 所以 左边= (OA+OE)*DC/2 =右边=DC*AD/2 即 OA+OE=AB 因为AB=2*OA 所以 OA=OE