已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°,∠BOD=20°,试求∠COF的度数我听同学说要分类讨论,好像有两种情况,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:35:16
已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°,∠BOD=20°,试求∠COF的度数我听同学说要分类讨论,好像有两种情况,
已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°,∠BOD=20°,试求∠COF的度数
我听同学说要分类讨论,好像有两种情况,
已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠AOE=30°,∠BOD=20°,试求∠COF的度数我听同学说要分类讨论,好像有两种情况,
∵OE平分∠AOB
∴∠BOE=∠EOB=30° ,∠AOB=60°
(1)若OD在∠BOE内,则∠DOA=∠AOB-∠BOD=60°-20°=40°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOD=80°
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=80°-60°=20°
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=1/2∠BOC=10°
(2)若OD在∠BOF内,则∠DOA=∠AOB+∠BOD=60°+20°=80°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOD=160°
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=160°-60°=100°
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=1/2∠BOC=50°
我设O在中间,A在O左侧,C在O右侧,有角EOB=30°
(1)OD在OB左边,有角DOE=10°,则,角AOD=角DOC=40°,角COF等于角BOF=10°
(2)OD在OB右边,有角AOD=角COD=80°
,则角COF=角BOF=50°
为方便起见,我约定,省略“∠” 和“度”
你自己作图,一种情况是AOB>BOC, 另一种是AOB
所以AOD=DOC=40, 所以BOC=20, COF=1/2BOC=10
情况二,OD在BOF内,AOE=1/2AOB=30, AO...
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为方便起见,我约定,省略“∠” 和“度”
你自己作图,一种情况是AOB>BOC, 另一种是AOB
所以AOD=DOC=40, 所以BOC=20, COF=1/2BOC=10
情况二,OD在BOF内,AOE=1/2AOB=30, AOB=60, AOD=AOB+BOD=60+20=80=DOC
BOC=BOD+DOC=80+20=100, 所以COF=1/2BOC=50
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怀疑题目抄错了