三角形ABC中,角BAC等于135度,AD垂直BC,垂足为D,BD等于4,CD等于6,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:08:23

三角形ABC中,角BAC等于135度,AD垂直BC,垂足为D,BD等于4,CD等于6,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,角BAC等于135度,AD垂直BC,垂足为D,BD等于4,CD等于6,求三角形ABC的面积

三角形ABC中,角BAC等于135度,AD垂直BC,垂足为D,BD等于4,CD等于6,求三角形ABC的面积

<BAE=180-<BAC=45,所以AE=BE
设AD=x
易证三角形ADC与BEC相似,AC/BC=AD/BE.所以AC^2/BC^2=AD^2/BE^2
(6^2+x^2)/(4+6)^2=x^2/[(4^2+x^2)/2]
(36+x^2)*(16+x^2)/2=100x^2
令t=x^2
t^2+52t+576=100t
t^2-48t+576=0
t=24
x=2根号6


S=AD*BC/2=(2根号6)*10/2=10根号6

  1. 设∠C=a 在RT三角形ADC中 由正弦定理得AD/sina=CD/sin(90-a) =AC/sin90可得AD=6sina/cosa=6tanta

  2. 在三角形ABC中 由正弦定理得10/sin135=AC/sin(45-a）所以 AC=10cosa-10sina

  3. 由1 .2可得在CD/sin(90-a) =AC/s...

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    1. 设∠C=a 在RT三角形ADC中 由正弦定理得AD/sina=CD/sin(90-a) =AC/sin90可得AD=6sina/cosa=6tanta

    2. 在三角形ABC中 由正弦定理得10/sin135=AC/sin(45-a）所以 AC=10cosa-10sina

    3. 由1 .2可得在CD/sin(90-a) =AC/sin90  中CD=6(已知)  AC=10cosa-10sina 化简得 sin（4a）=0.96 所以tant (4a)=4/7  推出tant(2a)=3/4  再推出 tant a=1/3

    4. 所以AD=6sina/cosa=6tanta =2

    5. 所以S三角形ABC=0.5*（4+6）*2=2

    收起

如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 三角形ABC中,角BAC等于135度,AD垂直BC,垂足为D,BD等于4,CD等于6,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 三角形ABC中角bac等于90度,bc等于5,ab等于4,ac等于3求点a到bc的距离 在三角形ABC中,AD是中线,且AD垂直AB,角BAC等于135度,求sinB 三角形ABC中.AD是中线.且AD垂直AB.角BAC等于135度.求sinB 三角形ABC中.AD是中线.且AD垂直AB.角BAC等于135度.求sinB 三角形abc中角bac等于90度ad垂直bc证AD 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 在三角形ABC中,角A等于120度,AD平分角BAC,BE平分角ABC,求角BED的度数. 三角形ABC中ad平分角bac角c等于20度ab加bd等于ac则角b等于? 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AB等于10,CA等于5.求sin角ACB 三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE 求救：三角形abc中,角bac等于六十度,边长ab等于五,ac等于六,求bc的长 三角形ABC中,角BAC:角ACB:角ABC=4:3:2,且,三角形ABC全等于三角形DEF,则角DEF=多少度? 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 已知,三角形ABC中,角BAC等于120度,AD平分角BAC,AB等于5,AC等于3,求AD的长