作业帮在一张正方形铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:45:42
在一张正方形铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?
在一张正方形铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?
在一张正方形铁皮中剪下4个大小相同的圆,这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形面积的几分之几?
要求两者的比例,就要知道两个各自的面积.
你可以设：圆形的半径为R,
则：一个圆形的面积＝ R的平方 X 圆周率
四个圆形的面积＝（R X R X 3.14 ）X 4
大正方形的边长＝ 两个圆的直径＝ 4个R
大正方形的面积＝ 边长乘边长 ＝ 4R X 4R
边角料的面积 ＝ 大正方形－ 四个圆形
边角料 ：大正方形
＝[（4RX4R）－ （R X R X 3.14 ）X 4 ] ：（4R X 4R）
＝21.5%
你可以举例啊！比如半径1厘米，这四个当中的一个小正方体的边长就是2厘米
2×2=4（平方厘米）1×1×π=3.14（平方厘米）4-3.14=0.86(平方厘米）0.86÷4=21.5％
设正方形的边长为4a
则正方形的面积=4a*4a=16a^2
圆的面积=π*a^2=
这张铁皮剩余的边角料的面积是正方形的面积=(16a^2-4πa^2)/(16a^2)
=(4-π)/4
要求两者的比例，就要知道两个各自的面积。
你可以设：圆形的半径为R，
则：一个圆形的面积＝ R的平方 X 圆周率
四个圆形的面积＝（R X R X 3.14 ）X 4
大正方形的边长＝ 两个圆的直径＝ 4个R
大正方形的面积＝ 边长乘边长 ＝ 4R X 4R...
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要求两者的比例，就要知道两个各自的面积。
你可以设：圆形的半径为R，
则：一个圆形的面积＝ R的平方 X 圆周率
四个圆形的面积＝（R X R X 3.14 ）X 4
大正方形的边长＝ 两个圆的直径＝ 4个R
大正方形的面积＝ 边长乘边长 ＝ 4R X 4R
边角料的面积 ＝ 大正方形－ 四个圆形
边角料 ：大正方形
＝[（4RX4R）－ （R X R X 3.14 ）X 4 ] ：（4R X 4R）
＝21.5%
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