y=sinx,0≤x≤π,与y=0构成一个图形,沿y轴旋转,算出体积我先算出y=sinx与y=0的面积是1,再乘以下面园的面积得到的值是2π^3,结果是2π^2,我感觉是我的思路出了问题,但是也想不出来是哪错了,能不呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:30:50

y=sinx,0≤x≤π,与y=0构成一个图形,沿y轴旋转,算出体积我先算出y=sinx与y=0的面积是1,再乘以下面园的面积得到的值是2π^3,结果是2π^2,我感觉是我的思路出了问题,但是也想不出来是哪错了,能不呢
y=sinx,0≤x≤π,与y=0构成一个图形,沿y轴旋转,算出体积
我先算出y=sinx与y=0的面积是1,再乘以下面园的面积得到的值是2π^3,结果是2π^2,我感觉是我的思路出了问题,但是也想不出来是哪错了,能不呢个给点提示,还有就是这道题如果改成沿x轴旋转,能不能用壳柱法解出来,应该怎么解

y=sinx,0≤x≤π,与y=0构成一个图形,沿y轴旋转,算出体积我先算出y=sinx与y=0的面积是1,再乘以下面园的面积得到的值是2π^3,结果是2π^2,我感觉是我的思路出了问题,但是也想不出来是哪错了,能不呢
额,我因为是学英文版的,不知道是否有帮助.
这道题思路是函数图象绕着着y轴转,所以用“disk”法(中文是盘子法?2πr)
然后用x来表示y,得到x=sin^-1y
由题知取值范围是0到派,那么看图象,把把y的取值范围求出(是0

怎么是面积乘以面积呢。。。。。。你想想看长方体的体积是长*宽*高

  你算出y=sinx与y=0的面积是1,可以把它折合成一个矩形:1 X 1
  矩形旋转一周,就成了一个圆盘,半径1,高度1,体积就好计算了。如果改成沿x轴旋转,解法相同。